近日，我院李永祥教授、陈鹏玉教授与2024级博士研究生冯薇在分析与几何领域国际一流期刊《Journal of Geometric Analysis》（几何分析杂志）上发表了题为 “Existence, Ergodicity and Exponential Mixing of Invariant Measures for Modified Swift-Hohenberg Lattice Systems Driven by Superlinear Noise”的高水平学术论文（论文链接：https://link.springer.com/article/10.1007/s12220-025-02299-4）。该期刊由全球最顶尖、规模最大的科学出版集团Springer(施普林格)出版，专注于分析、几何和偏微分方程的最新成果。该期刊特别强调研究的数学深度、严谨性和创新性，被广泛认为是分析与几何领域的重要主流期刊之一，具有极高的学术声誉，同时也是中国数学会数学领域高质量科技期刊分级目录中的T2类刊物。
Swift-Hohenberg（S-H）方程由 Swift 与 Hohenberg 于 1977 年提出，是研究流体动力学行为分支、相关偏微分方程以及热力学系统中连续相转变之间类比关系的典型模型。该研究考察一类由超线性噪声驱动的非线性随机离散修正的 S-H 格点系统。首先，证明了在噪声系数满足超线性增长条件下，系统解整体存在且唯一。进而，在无穷维 Bochner 空间中建立了非自治系统均方随机吸引子的存在性与唯一性。此外，在漂移项与扩散项满足适当条件时，得到了相应的自治系统存在唯一的不变概率测度，该测度具有遍历性、指数混合性及Lyapunov稳定性。为克服无穷维格点系统因非紧性及空间无限维性带来的分析困难，该文采用了一致尾部估计方法，验证了解分布律的胎紧性。该研究从随机动力系统角度，为理解此类受超线性噪声驱动的离散修正S-H系统的长期统计行为提供了理论依据。该项工作得到了国家自然科学基金面上项目、地区科学基金项目、甘肃省杰出青年基金项目及甘肃省基础研究创新群体项目等的资助。
冯薇，女，2024级基础数学专业博士研究生，导师为李永祥教授，2021年本科毕业于西北师范大学数学与应用数学专业，2024年于西北师范大学获理学硕士学位，导师为陈鹏玉教授。在Journalof Geometric Analysis、Communications on Pure and Applied Analysis、Applied Mathematics Letters、Qualitative Theory of Dynamical Systems 等权威学术刊物发表论文5篇，获2025年研究生“国家奖学金”，入选2025年中国科协青年科技人才培育工程博士生专项计划。
我院非线性分析与无穷维随机动力系统团队在李永祥教授的引领下，致力于非线性(常)偏微分方程与系统的适定性、随机扰动及解的渐近行为的研究，取得了一系列重要研究成果，在国内外一流数学期刊MathematischeAnnalen(小数学年刊)、SIAM Journal on Mathematical Analysis、Journal of Functional Analysis、Journal of Geometric Analysis、Journal of Differential Equations、Journal of Theoretical Probability、Stochastic Processes and their Applications、 Discrete and Continuous Dynamical Systems、中国科学：数学、数学学报等上发表学术论文400余篇，在科学出版社、北京大学出版社出版著作6部。团队成员主持国家自然科学基金项目20余项、甘肃省杰出青年基金项目2项，研究成果荣获甘肃省自然科学奖及甘肃省高校科技进步奖等10余项奖项。团队成员中有2人入选甘肃省领军人才、1人入选甘肃省“飞天学者”特聘计划、1人入选甘肃省陇原青年英才、2人入选全球前2%顶尖科学家榜单。该团队高度重视研究生培养质量的提升。团队带头人和核心骨干坚持为研究生讲授数学基础理论、前沿知识及研究方法，同时积极吸引和鼓励研究生参与到团队的科研项目中。通过引导学生在科研工作中进行探究性学习，积累丰富的科研实践经验，有效激发学生的创新精神，并系统培养其创新意识和能力。这一研究成果的取得，正是团队在人才培养方面不懈努力的直接体现。
编辑:张丽娟
审校:陈鹏玉
责任编辑:查秀芳
审核:张向东
